1. Sets and events. -- 2. Probability spaces. -- 3. Random variables, elements, and measurable maps. -- 4. Independence. -- 5. Integration and expectation. -- 6. Convergence concepts. -- 7. Laws of large numbers and sums of independent random variables. -- 8. Convergence in distribution. -- 9. Characteristic funtions and the central limit theorem. -- 10. Martingales.
Muchos libros de probabilidad están escritos por matemáticos y tienen el sesgo incorporado de que se supone que el lector es un matemático que viene al material por su belleza. Este libro de texto está dirigido a estudiantes graduados principiantes de una variedad de disciplinas cuyo enfoque principal no es necesariamente las matemáticas por sí mismas. En su lugar, A Probability Path está diseñado para aquellos que requieren un conocimiento profundo de la probabilidad avanzada para su investigación en estadística, probabilidad aplicada, biología, investigación de operaciones, finanzas matemáticas e ingeniería. Un curso de un semestre se presenta de una manera eficiente y legible que cubre el material central. Los primeros tres capítulos proporcionan un conocimiento funcional de la teoría de la medida. El Capítulo 4 discute la independencia, con las expectativas e integración cubiertas en el Capítulo 5, seguido de temas sobre diferentes modos de convergencia, leyes de grandes números con aplicaciones a estadísticas (estimación de función de cuantiles y distribución) y probabilidad aplicada. Dos capítulos posteriores ofrecen un tratamiento cuidadoso de la convergencia en la distribución y el teorema del límite central. El capítulo final trata la expectativa condicional y los martingales, y concluye con una discusión de dos teoremas fundamentales de las finanzas matemáticas. Al igual que Aventuras en procesos estocásticos, el libro de texto muy exitoso y relacionado de Resnick, Un camino de probabilidad es rico en ejemplos, ilustraciones y problemas apropiados, y es adecuado para el uso en el aula o el autoaprendizaje. La presente reimpresión de tapa blanda, sin corregir, está diseñada para que este libro de texto clásico esté disponible para un público más amplio. Este libro es diferente de los libros de texto clásicos sobre teoría de la probabilidad en que trata el fondo teórico de la medida no como un requisito previo sino como una parte integral de la teoría de la probabilidad. El resultado es que el lector obtiene un marco exhaustivo y bien estructurado necesario para comprender los conceptos más profundos de la probabilidad avanzada actual, tal como se usa en estadística, ingeniería, biología y finanzas ... El ritmo del libro es rápido y disciplinado. Sin embargo, hay numerosos ejemplos repartidos por todo el libro y cada capítulo termina con una rica sección de problemas inspiradores.
9780817684099
Convergencia Convergencia Probabilidades Teorema del límite central Variables aleatorias