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I. Reseña histórica y nociones preliminares. -- II. Obtención de los elementos de las secciones cónicas a través de la derivada implícita. -- III. Ejercicios de aplicación del método propuesto.

En los textos de geometría analítica, uno de los métodos clásicos propuestos para obtener los elementos de secciones cónicas a partir de su ecuación general, consiste en transformar, por medio de operaciones algebraicas, esta expresión en su expresión canónica, específicamente completando los trinomios cuadrados perfectos. Incluso se llega a afirmar que "La geometría analítica bien podría ser llamada geometría algebraica, ya que es el estudio de conceptos geométricos, tales como curvas y superficies, por medio del algebra" El desarrollo de la propuesta aquí presentada se hace a partir del concepto geométrico de la derivada de una curva, como una expresión general para la pendiente de todas las rectas tangentes a ella.