1. Números, variables y álgebra. -- 2. Funciones algebraicas. -- 3. Funciones transcendentes. --4. Derivación. -- 5. Integración. -- 6. Métodos de integración. -- 7. Sucesiones y series. -- 8. Números complejos. -- 9. Funciones de varias variables. -- 10. Funciones en tres dimensiones. -- 11. Ecuaciones diferenciales de primer orden. -- 12. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Coeficientes constantes. -- 13. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Algunas funciones especiales. -- 14. Ecuaciones en derivadas parciales. --15. Desarrollos ortogonales. Análisis de Fourier. -- 16. Vectores. -- 17. Determinantes. -- 18. Matrices y transformaciones lineales. -- 19. El problema de autovalores matriciales. --20. Métodos numéricos. -- 21. Probabilidad y estadística. -- Apéndice. -- Integrales estándar. -- Soluciones de los ejercicios.

Este libro describe las matemáticas necesarias para todo el conjunto de temas que conforman una carrera universitaria de ciencias aplicadas.
Los temas se desarrollan de forma lógica y consistente con pocas suposiciones de un conocimiento previo de matemáticas. El material está organizado en tres partes independientes en gran medida: los capítulos 1 al 15 tratan de álgebra, cálculo, ecuaciones diferenciales y desarrollos en series; los capítulos 16 a 19 de vectores, determinantes y matrices; los capítulos 20 y 21 son introducciones a los grandes temas de análisis numérico y estadística.
Una característica de este libro es el uso extenso de ejemplos para ilustrar todos los conceptos y métodos importantes. Algunos de esos ejemplos se usan también para mostrar aplicaciones de las matemáticas en las ciencias aplicadas. Los ejercicios al final de cada capítulo, 900 en total, son un elemento esencial del desarrollo de los temas, y han sido ideados para dar al estudiante un conocimiento operativo del material del texto. Se dan las soluciones a todos los ejercicios numéricos. El texto se acompaña de una historia de las matemáticas en notas a pie de página.